3D Electromagnetic Inverse Analysis based on PI-DeepONet
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逆解析は、製品設計における最適設計および最適制御において極めて重要な役割を果たします。しかし、高い計算コストや、しばしば不適切な問題であるため、本質的に解決が難しいという課題に直面しています。これらの課題を克服するアプローチとして、計算コストの高い数値シミュレーションを高速機械学習モデル(サロゲートモデル)に置き換えることが最近注目を集めています。したがって、本研究では逆解析における高コストと不安定性の問題に対応できるサロゲートモデルの実現を目指します。具体的には、機械学習アーキテクチャDeepONet[1]およびPhysics-Informed DeepONet(PI-DeepONet)[2]を用いて高速かつ堅牢な電磁逆解析フレームワークを提案します。まず、提案手法の静電場問題における有効性を示しました。数値実験により、提案された手法はノイズ耐性の面で従来の最小ノルム法を大幅に上回り、リアルタイム推論速度を達成していることが示されました。また、物理学に基づく損失関数の導入が純粋なデータ駆動モデルと比較して推定精度を向上させたことも確認しました。さらに、本発表では、このフレームワークをより複雑な電磁場問題、特に高周波領域の波動場に拡張することを論じる予定です。提案されたアプローチの高周波電磁場問題への適用可能性を評価し、電磁反問題の解決に応用できる可能性について論じます。
